Справочный материал ОГЭ 2027 по математике
Собрали в одном месте формулы, которые нужны при решении заданий ОГЭ: без длинной теории, но с пояснениями, когда именно применять каждую запись.
Скачать справочник
Официальные справочные материалы из проекта демонстрационного варианта ФИПИ: формулы, геометрические рисунки и таблицы.
Для математики размещён исходный официальный лист ФИПИ. Для остальных предметов аналогичные готовые листы на экзамене не выдаются, поэтому мы составили учебные версии по кодификатору.
Алгебраические формулы
Для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 сначала вычисляют D = b² − 4ac. При D > 0 есть два корня, при D = 0 — один, при D < 0 действительных корней нет. Координата вершины параболы: x₀ = −b/(2a).
Арифметическая прогрессия: aₙ = a₁ + d(n − 1)
Геометрическая прогрессия: bₙ = b₁qⁿ⁻¹
Перед применением формулы проверь ограничения: знаменатель не равен нулю, а выражение под квадратным корнем в действительных вычислениях неотрицательно.
Проценты и вероятность
Чтобы увеличить число a на p%, умножь его на 1 + p/100. Чтобы уменьшить — на 1 − p/100. Последовательные изменения нельзя просто складывать: два повышения на 10% дают множитель 1,1 · 1,1 = 1,21.
При равновозможных исходах P = число благоприятных исходов / число всех исходов. Сначала убедись, что перечислил все исходы без повторов.
Геометрия
В прямоугольном треугольнике c² = a² + b², где c — гипотенуза. Площадь любого треугольника S = ah/2. Для параллелограмма S = ah, для трапеции S = (a + b)h/2.
Окружность: L = 2πR, S = πR². Теорема косинусов подходит для любого треугольника: c² = a² + b² − 2ab cos C. Не применяй теорему Пифагора, пока прямой угол не дан или не доказан.
Теперь попробуй сам
Один новый пример покажет, что уже понятно и какой шаг стоит повторить.
Перейти к математике
