Шины на ОГЭ: как читать маркировку и рассчитывать диаметр колеса
В маркировке 195/65 R15 ширина шины указана в миллиметрах, высота боковины — в процентах от ширины, а посадочный диаметр — в дюймах. Чтобы найти внешний диаметр колеса, переведи дюймы в миллиметры и прибавь две высоты боковины.
Что означает 195/65 R15
Разберём расчёты на собственном учебном примере. Числа и таблица ниже придуманы для тренировки; это не задание из официальной демоверсии.
| Обозначение | Что оно сообщает | Значение в примере |
|---|---|---|
| 195 | Ширина шины | 195 мм |
| 65 | Высота боковины в процентах от ширины | 65% от 195 мм |
| R | Радиальная конструкция шины | Не обозначает радиус |
| 15 | Посадочный диаметр в дюймах | 15 · 25,4 = 381 мм |
Число 65 не означает 65 миллиметров. Высота боковины равна:
h = 195 · 65 / 100 = 126,75 мм.
Схема расчёта по диаметру: боковина + посадочный диаметр + боковина. Резина добавляет высоту с двух сторон, поэтому одного h недостаточно.
Как найти внешний диаметр и радиус
Обозначим ширину шины буквой B, процент высоты — p, посадочный диаметр в дюймах — d. Тогда:
D = 25,4d + 2 · Bp / 100.
Для 195/65 R15:
- Посадочный диаметр: 15 · 25,4 = 381 мм.
- Две боковины: 2 · 126,75 = 253,5 мм.
- Внешний диаметр: 381 + 253,5 = 634,5 мм.
Если в вопросе нужен радиус, раздели результат пополам: 634,5 / 2 = 317,25 мм. Надпись R15 сама по себе этот радиус не сообщает.
Как сравнивать два размера шин
Пусть вместо 195/65 R15 в условии предлагают 205/55 R16. Рассчитаем новый диаметр:
D₂ = 16 · 25,4 + 2 · 205 · 0,55 = 406,4 + 225,5 = 631,9 мм.
Старый диаметр D₁ = 634,5 мм. Новый меньше на:
634,5 − 631,9 = 2,6 мм.
Радиус уменьшился на 2,6 / 2 = 1,3 мм. Разницу диаметров и разницу радиусов легко перепутать: перед записью ответа перечитай, какую величину спрашивают.
Если требуется уменьшение диаметра в процентах, делим разницу на исходный диаметр:
2,6 / 634,5 · 100% ≈ 0,410%.
При округлении до десятых это 0,4%. До окончания расчёта сохрани промежуточные цифры. Если вопрос звучит «на сколько процентов старый диаметр больше нового», основанием сравнения уже будет новый диаметр.
Что делать с таблицей разрешённых размеров
В учебном условии могут дать такую таблицу:
| Ширина, мм | Для посадочного диаметра 15 дюймов | Для 16 дюймов |
|---|---|---|
| 195 | 65 | 55 |
| 205 | 60 | 55 |
В ячейках записан процент высоты боковины. Например, сочетанию ширины 205 мм и диаметра 15 дюймов соответствует 205/60 R15.
Сначала выбери допустимый размер по таблице, затем считай. Близкие внешние диаметры сами по себе не доказывают, что замена разрешена условием. Эта вымышленная таблица предназначена только для задачи и не служит рекомендацией по подбору шин для автомобиля.
Как связан диаметр с пройденным расстоянием
В модели задачи без проскальзывания за один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: L = πD.
Если спрашивают, во сколько раз изменится путь за одинаковое число оборотов, можно сравнить диаметры:
L₂ / L₁ = πD₂ / (πD₁) = D₂ / D₁.
Число π сокращается. А вот для расчёта самого расстояния оно понадобится: используй значение и правило округления, заданные в условии.
Проверь расчёты
- Найди высоту боковины у шины 205/60 R16.
- Найди её внешний диаметр в миллиметрах.
- На сколько миллиметров её диаметр больше диаметра 195/65 R15?
- На сколько различаются радиусы этих колёс?
Ответы с пояснениями
- 123 мм: 205 · 0,60.
- 652,4 мм: 16 · 25,4 + 2 · 123.
- 17,9 мм: 652,4 − 634,5.
- 8,95 мм: 17,9 / 2.
Если ошибся в первом ответе, повтори расчёт процентов. Если в третьем ответе получилось 8,95, проверь, где ты перешёл от диаметра к радиусу.
Перейти к практическим задачам по математике.
Тематический ориентир: ФИПИ — практико-ориентированные задачи. Все расчёты и упражнения в статье составлены для этого разбора.
Теперь попробуй сам
Один новый пример покажет, что уже понятно и какой шаг стоит повторить.
Перейти к заданиям
